Question

如圖，點(diǎn)E、F、G是雙曲線y=上的點(diǎn)，過(guò)E、F、G分別作EB、FC、GD垂直于x軸，垂足分別為B、C、D，且OB=BC=CD，△OBE的面積記為S₁，△BCF的面積記為S₂，△CDG的面積記為S₃，若S₁+S₃=2，則S₂=________．

Answer 1

分析：連OF、OG，根據(jù)反比例y=（k≠0）數(shù)k的幾何意義得到S₁=△OCF的面積=△OGD的面積=k，而OB=BC=CD，得到△OCF的面積=2S₂，△OGD的面積=3S₃，利用S₁+S₃=2可求出k的值，然后根據(jù)S₂=k進(jìn)行計(jì)算即可．
解答：連OF、OG，如圖，
∵S₁=△OCF的面積=△OGD的面積=k，
∵OB=BC=CD，
∴△OCF的面積=2S₂，△OGD的面積=3S₃，
即S₂=k，S₃=k，
∴k+k=2，
∴k=，
∴S₂=k=×=．
故答案為．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了反比例y=（k≠0）數(shù)k的幾何意義：過(guò)反比例函數(shù)圖象上任意一點(diǎn)分別作x軸、y軸的垂線，則垂線與坐標(biāo)軸所圍成的矩形的面積為|k|．也考查了三角形面積公式．