Question

小明和小華兩位同學(xué)在做“觀察水的沸騰”實驗時，記錄了水在不同時刻的溫度值，并繪制了如圖所示的函數(shù)圖象，請根據(jù)圖象回答下列問題：
（1）從圖象可以看出小明和小華所取的水的初始溫度分別是多少？在當(dāng)時的條件下，水的沸點是多少？據(jù)此判斷，實驗時實際的大氣壓______（填大于、小于、或等于）1個標(biāo)準(zhǔn)大氣壓．
（2）請分別寫出小明和小華“觀察水的沸騰”實驗的溫度y₁，y₂（℃）隨時間x（分鐘）變化的函數(shù)關(guān)系式．
（3）小明做水沸騰實驗的水的溫度在什么時候超過小華做水沸騰實驗的水的溫度？
（4）下列對小華“觀察水的沸騰”實驗圖象的分析正確的是______
A．實驗加熱10分鐘后停止加熱
B．沸騰溫度不足100℃可能是供熱不足
C．AB段水平線表明水沸騰過程吸熱但不升溫
D．由圖象可知水的實際溫度與加熱時間成正比．

Answer 1

答：（1）小明和小華所取的水的初始溫度分別是70℃和80℃；
在當(dāng)時的條件下，水的沸點是98℃；
只有在氣壓低的情況下，水的沸點才不會到達100℃，∴驗時實際的大氣壓 小于
1個標(biāo)準(zhǔn)大氣壓．
故答案為：小于；
（2）當(dāng)0＜x≤7時，y_小華=kx+80，
10k+80=98，
解得k=1.8，
∴y_小華=1.8x+80
設(shè)y_小明=kx+70，
7x+70=98，
解得：k=4，
∴y_小明=4x+70
小明實驗的函數(shù)關(guān)系式為
小華實驗的函數(shù)關(guān)系式為
（3）y₁＞y₂，
即4x+70＞1.8x+80，
得．
即當(dāng)時，
小明做水沸騰實驗的水的溫度超過小華做水沸騰實驗的水的溫度．
（4）A、10分鐘后，加熱繼續(xù)，溫度不再上升，故錯誤；
B、沸騰溫度不足100℃可能是氣壓低，故錯誤；
C、正確；
D、沸騰后不再成正比，故錯誤；
故選C．
分析：（1）看x=0時，所對應(yīng)的函數(shù)值分別是多少即為所取的水的初始溫度，看函數(shù)圖象的最高點所對應(yīng)的函數(shù)值即為水的沸點；只有在氣壓低的情況下，水的沸點才不會到達100°；
（2）設(shè)出2個函數(shù)關(guān)系式，分別把相應(yīng)函數(shù)上的點代入即可得到相應(yīng)的函數(shù)解析式；
（3）讓兩個函數(shù)值相等，得到交點坐標(biāo)，易得在交點的右側(cè)，小明做水沸騰實驗的水的溫度超過小華做水沸騰實驗的水的溫度；
（4）結(jié)合物理知識，找到正確選項即可．
點評：結(jié)合物理知識考查一次函數(shù)的應(yīng)用；掌握不同條件下沸騰的需要的條件及原理是解決本題的關(guān)鍵．