25、已知實數(shù)a、b、c在數(shù)軸上對應(yīng)的點如圖所示,請判斷下列不等式的正確性.
(1)bc>ab
(2)ac>ab
×
(3)c-b<a-b

(4)c+b>a+b
×
(5)a-c>b-c
(6)a+c<b+c
×
分析:由數(shù)軸可知:c<b<a,a>0,b<0,c<0.于是可利用不等式的性質(zhì)來進行逐一判斷.
解答:解:由數(shù)軸可知:c<b<a,a>0,b<0,c<0.
因為c<a,兩邊都乘以b,注意b是一個負數(shù),所以得b c>ab,故(1)正確;
因為c<b,兩邊都乘以a(a為正數(shù)),得ac<ba,故(2)不正確;
因為c<a,兩邊都減b,得c-b<a-b,所以(3)正確,
因為c<a,兩邊都加b,得c+b<a+b,所以(4)不正確;
因為a>b,兩邊都減去c,得a-c>b-c,所以(5)正確;
因為a>b,兩邊都加上c,得a+c>b+c,所以(6)不正確.
點評:此題比較復(fù)雜,解答此題的關(guān)鍵是熟知不等式的基本性質(zhì)即:
(1)不等式兩邊加(或減)同一個數(shù)(或式子),不等號的方向不變.
(2)不等式兩邊乘(或除以)同一個正數(shù),不等號的方向不變.
(3)不等式兩邊乘(或除以)同一個負數(shù),不等號的方向改變.
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24、已知實數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的位置如圖所示,用“>”“<”或“=”連接.
(1)a,b,c三個實數(shù)的大小為:
b<a<c
;
(2)a,b,c三個數(shù)絕對值的大小為(用>連接):
|b|>|c|>|a|

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已知實數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的位置如圖所示,化簡代數(shù)式:
a2
-|a+c|+
(c-b)2
-|-b|
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