Question

某校長(zhǎng)暑假帶領(lǐng)該校優(yōu)秀學(xué)生去深圳旅游，甲旅行社說(shuō)：“如果校長(zhǎng)買(mǎi)全票一張，則其余學(xué)生享受半價(jià)優(yōu)惠”．乙旅行社說(shuō)：“包括校長(zhǎng)在內(nèi)全部按全票價(jià)六折優(yōu)惠”．若全票價(jià)為240元/張．
（1）設(shè)學(xué)生人數(shù)為x，甲旅行社的收費(fèi)為y_甲，乙旅行社的收費(fèi)為y_乙．請(qǐng)分別用x表示兩家旅行社的費(fèi)用；
（2）如何根據(jù)學(xué)生人數(shù)選擇旅行社，才能使總費(fèi)用最優(yōu)惠？

Answer 1

解：（1）y_甲=240×1+240x•50%=120x+240，
y_乙=240 （1+x）•60%=144 （x+1）．

（2）當(dāng)y_甲=y_乙時(shí)，有120x+240=144 （x+1），解為 x=4．
當(dāng)學(xué)生有4人時(shí)，選甲、乙旅行社費(fèi)用一樣；
當(dāng)學(xué)生人數(shù)大于4人時(shí)，選甲旅行社優(yōu)惠；
當(dāng)學(xué)生人數(shù)少于4人時(shí)，選乙旅行社優(yōu)惠．
分析：（1）根據(jù)甲旅行“如果校長(zhǎng)買(mǎi)全票一張，則其余學(xué)生享受半價(jià)優(yōu)惠”和乙旅行社“包括校長(zhǎng)在內(nèi)全部按全票價(jià)六折優(yōu)惠”列出有個(gè)總費(fèi)用和認(rèn)識(shí)之間的函數(shù)關(guān)系即可；
（2）求得當(dāng)兩個(gè)旅行社費(fèi)用相同時(shí)的人數(shù)，然后討論即可求得答案．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元一次方程的應(yīng)用及列代數(shù)式的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)兩個(gè)旅行社的不同優(yōu)惠方案列出函數(shù)關(guān)系式．