觀察并計算如圖每個圖形的所有三角形的個數(shù)，根據(jù)其變化規(guī)律，可得到第10個圖形的三角形的個數(shù)是
37
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個．
分析：觀察圖形得到第1個圖形的三角形的個數(shù)為1，第2個圖形的三角形的個數(shù)為1+4=5，第3個圖形的三角形的個數(shù)為1+4×2=9，第4個圖形的三角形的個數(shù)為1+4×3=13，
…，則可得到第n個圖形的三角形的個數(shù)為1+4×（n-1），然后把n=10代入計算即可．
解答：解：∵第1個圖形的三角形的個數(shù)為1，
第2個圖形的三角形的個數(shù)為1+4=5，
第3個圖形的三角形的個數(shù)為1+4×2=9，
第4個圖形的三角形的個數(shù)為1+4×3=13，
…
∴第10個圖形的三角形的個數(shù)為1+4×9=37．
故答案為37．
點評：本題考查了規(guī)律型：數(shù)字的變化類：通過從一些特殊的數(shù)字變化中發(fā)現(xiàn)不變的因素或按規(guī)律變化的因素，然后推廣到一般情況．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

觀察并計算如圖每個圖形的所有三角形的個數(shù)，根據(jù)其變化規(guī)律，可得到第10個圖形的三角形的個數(shù)是________個．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

“構(gòu)造法”是一種重要方法，它沒有固定的模式．要想用好它，需要有敏銳的觀察、豐富的想象、靈活的構(gòu)思．應(yīng)用構(gòu)造法解題的關(guān)鍵有二：一是要有明確的方向，即為什么目的而構(gòu)造；二是要弄清條件的本質(zhì)特點，以便重新進(jìn)行組合．
例：在△ABC中，AB、BC、AC三邊長分別是數(shù)學(xué)公式，求這個三角形的面積．
小輝在解這道題時，畫一個正方形網(wǎng)格（每個正方形的邊長為1），再在網(wǎng)格中畫出格點（即的頂點都在小正方形的頂點處），如圖1所示，這樣不需要求的高，借助網(wǎng)格就能計算出它的面積．圖中的面積，可以看成是一個的正方形的面積減去三個小三角形的面積：數(shù)學(xué)公式
思維拓展：已知△ABC的邊長分別為數(shù)學(xué)公式，請在下圖所示的正方形網(wǎng)格中（每個小正方形的邊長為a）畫出相應(yīng)的△ABC，并求出它的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：四川省期末題 題型：解答題

“構(gòu)造法”是一種重要方法，它沒有固定的模式．要想用好它，需要有敏銳的觀察、豐富的想象、靈活的構(gòu)思．應(yīng)用構(gòu)造法解題的關(guān)鍵有二：一是要有明確的方向，即為什么目的而構(gòu)造；二是要弄清條件的本質(zhì)特點，以便重新進(jìn)行組合．
例：在△ABC中，AB、BC、AC三邊長分別是，求這個三角形的面積．小輝在解這道題時，畫一個正方形網(wǎng)格（每個正方形的邊長為1），再在網(wǎng)格中畫出格點（即三角形的頂點都在小正方形的頂點處），
如圖1所示，這樣不需要求的高，借助網(wǎng)格就能計算出它的面積．圖中的面積，可以看成是一個的正方形的面積減去三個小三角形的面積：
思維拓展：已知△ABC的邊長分別為，請在下圖所示的正方形網(wǎng)格中（每個小正方形的邊長為a）畫出相應(yīng)的△ABC，并求出它的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年四川省樂山市金口河區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

“構(gòu)造法”是一種重要方法，它沒有固定的模式．要想用好它，需要有敏銳的觀察、豐富的想象、靈活的構(gòu)思．應(yīng)用構(gòu)造法解題的關(guān)鍵有二：一是要有明確的方向，即為什么目的而構(gòu)造；二是要弄清條件的本質(zhì)特點，以便重新進(jìn)行組合．
例：在△ABC中，AB、BC、AC三邊長分別是，求這個三角形的面積．
小輝在解這道題時，畫一個正方形網(wǎng)格（每個正方形的邊長為1），再在網(wǎng)格中畫出格點（即的頂點都在小正方形的頂點處），如圖1所示，這樣不需要求的高，借助網(wǎng)格就能計算出它的面積．圖中的面積，可以看成是一個的正方形的面積減去三個小三角形的面積：
思維拓展：已知△ABC的邊長分別為，請在下圖所示的正方形網(wǎng)格中（每個小正方形的邊長為a）畫出相應(yīng)的△ABC，并求出它的面積．

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