作業(yè)寶已知：如圖，△ABC中，AD平分∠BAC，BD⊥AD于D，點(diǎn)E的BC邊的中點(diǎn)，AB=6，AC=8，則DE長(zhǎng)為________．

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分析：延長(zhǎng)BD交AC于F點(diǎn)．根據(jù)AD平分∠BAC，且AD⊥BD，證明△ABD≌△AFD，得D是BF的中點(diǎn)；又E為BC中點(diǎn)，所以DE是△BCF的中位線，利用中位線定理求解．
解答：解：延長(zhǎng)BD交AC于F，
∵AD平分∠BAC，
∴∠FAD=∠BAD；
∵AD⊥BD，
∴∠ADF=∠ADB；
又AD=AD，
∴△ABD≌△AFD，
∴BD=DF，AF=AB=6cm，
∴CF=AC-AF=8-6=2，
∵E為BC中點(diǎn)，
∴DE=CF=×2=1；
故答案為：1．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了三角形的中位線定理，關(guān)鍵是作輔助線構(gòu)造全等三角形，證明D是BF的中點(diǎn)，從而證明DE是三角形的中位線，運(yùn)用中位線定理求解．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

17、已知，如圖，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于點(diǎn)D，BE平分∠ABC，交AD于點(diǎn)M，AN平分∠DAC，交BC于點(diǎn)N．
求證：四邊形AMNE是菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，∠ABC、∠ACB 的平分線相交于點(diǎn)F，過F作DE∥BC于D，交AC 于E，且AB=6，AC=5，求三角形ADE的周長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC的延長(zhǎng)線上，且BD=CE，DE交BC于F，求證：BF=CF+CE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，△ABC中，AB=AC=10，BC=16，點(diǎn)D在BC上，DA⊥CA于A．
求：BD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，△ABC中，AD⊥BC，BD=DE，點(diǎn)E在AC的垂直平分線上．
（1）請(qǐng)問：AB、BD、DC有何數(shù)量關(guān)系？并說明理由．
（2）如果∠B=60°，請(qǐng)問BD和DC有何數(shù)量關(guān)系？并說明理由．

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