Question

有一個凸十一邊形，它由若干個邊長為1的正三角形和邊長為1的正方形無重疊、無間隙地拼成，求此凸十一邊形各內(nèi)角的大小，并畫出一個這樣的凸十一邊形的草圖。

Answer 1

解：因為凸十一邊形是由正三角形和正方形拼成的，
所以各內(nèi)角的大小只可能是60°，90°，120°，150°,
設(shè)這4個角的個數(shù)分別為x、y、n、m，
由題意得：，
消去m得：3x+2y+n=1，
∴x，y，n均為非負整數(shù)，
∴正整數(shù)解為：x=y=0，n=1，m=10，
故凸十一邊形一個角是120°，其余10個角都是150°，
如圖所示：
。