Question

如圖，已知△ABC中，AC=3，BC=4，直線(xiàn)AB的函數(shù)解析式是y=-

4

3

x+4．
（1）求證：△ABC≌△BAO；
（2）求△ABC的面積；
（3）圖中是否還存在滿(mǎn)足上述條件的點(diǎn)C？若存在，請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出所有滿(mǎn)足條件的點(diǎn)C（不必寫(xiě)畫(huà)法，請(qǐng)保留畫(huà)圖痕跡）；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

Answer 1

（1）由y=-

4

3

x+4可得點(diǎn)A、B坐標(biāo)分別為A（0，4）、B（3，0），
∴線(xiàn)段OA=4，OB=3，（2分）
∴在△ABC與△BAO中

AC=OB=3 BC=OA=4 AB=BA

，（5分）
∴△ABC≌△BAO（SSS）；（6分）

（2）∵△ABC≌△BAO，
△BAO是Rt△，面積為3×4÷2=6，（7分）
∴△ABC的面積為6（平方單位）；（8分）

（3）如圖，存在C₁、C₂兩點(diǎn)，在第一象限．它們分別與點(diǎn)C、O關(guān)于直線(xiàn)AB呈軸對(duì)稱(chēng)．（畫(huà)圖正確可得2分）．（10分）