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化簡|5x-2
x2+6x+9
|．
分析：利用二次根式的性質和絕對值的性質進行化簡．
解答：解：|5x-2
x2+6x+9
=|5x-2
(x+3)2
|=|5x-2|x+3||
當x≥-3時，|5x-2|x+3||=|5x-2（x+3）|=|3x-6|=3|x-2|
進一步討論有：若x≥2時，原式=3x-6
若-3≤x＜2，原式=3（2-x）=6-3x
當x＜-3時，|5x-2|x+3||=|5x+2（x+3）|=|7x+6|
∵x＜-3，∴7x+6＜0∴|7x+6|=-7x-6
∴|5x-2
x2+6x+9
|=
3x-6(x≥2)
6-3x(-3≤x＜2)
-7x-6(x＜-3)
點評：此題主要考查二次根式的性質與化簡，主要根號里面數的非負性，是一道基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

計算或化簡
（1）
11
5
×(
1
3
-
1
2
)×
3
11
÷
5
4

（2）[1-(1-0.5×
1
3
)]×(23-|-32|)
（3）3a2-2a+4a2-7a
（4）3x2-[5x-(
1
2
x-3)+2x2]

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科目：初中數學 來源： 題型：

化簡求值：
（1）2x2-（-3x+5）-[4x2-2（x2-x-1）]，其中x=3；
（2）2xy2-[5x-3（2x-1）-2xy2]+1，其中x=2，y=-
12
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

化簡：（2x2-3x+1）+（-3x2+5x-7）．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

化簡|5x-2
x2+6x+9
|．

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