如圖，某風(fēng)景管理區(qū)為提高游客到某景點(diǎn)的安全性，決定將到達(dá)該景點(diǎn)的步行臺階進(jìn)行改善，把傾角由45°減至30°，已知原臺階坡面AB的長為5 m(BC所在地面為水平面)．

(1)改善后的臺階坡面會加長多少？

(2)改善后的臺階多占多長一段水平地面？

(結(jié)果精確到0.1 m，參考數(shù)據(jù)：≈1.41，≈1.73)

答案：
解析：

　　解：(1)在Rt△ABC中，

　　AC＝AB·sin45°＝(m)．

　　在Rt△ACD中，

　　AD＝＝÷＝5≈5×1.41≈7.05(m)，

　　所以AD－AB＝7.05－5≈2.1 m．

　　即改善后的臺階坡面會加長2.1 m．

　　(2)在Rt△ABC中，BC＝AB·cos45°＝≈3.53(m)．

　　在Rt△ACD中，

　　CD＝＝÷≈6.10(m)，

　　所以BD＝CD－BC＝6.10－3.53≈2.6(m)．

　　即改善后的臺階多占2.6 m長的一段水平地面．


練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)某旅游風(fēng)景管理區(qū)為了方便游客，計(jì)劃修一條纜車道，纜車行駛路線（從A--＞B--＞C）及相關(guān)數(shù)據(jù)如圖所示，則纜車行駛路線長為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)某風(fēng)景管理區(qū)，為提高游客到某景點(diǎn)的安全性，決定將到達(dá)該景點(diǎn)的步行臺階進(jìn)行改善，如圖，改善后的臺階坡面AD的長為50m（BC所在地面為水平面），坡角由45°減至30°．
（1）求改善前的臺階坡面AB的長；
（2）求臺階所在地面增加部分BD的長．（計(jì)算結(jié)果都保留根號）．

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如圖，某風(fēng)景管理區(qū)為提高游客到某景點(diǎn)的安全性，決定將到達(dá)該景點(diǎn)的步行臺階進(jìn)行改善，把傾角由45°減至30°，已知原臺階坡面AB的長為5m（BC所在地面為水平面）
（1）改善后的臺階坡面會加長多少？
（2）改善后的臺階多占多長一段水平地面？（結(jié)果精確到0.1m，參考數(shù)據(jù)：≈1.41，≈1.73）

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某風(fēng)景管理區(qū)，為提高游客到某景點(diǎn)的安全性，決定將到達(dá)該景點(diǎn)的步行臺階進(jìn)行改善，如圖，改善后的臺階坡面AD的長為50m（BC所在地面為水平面），坡角由45°減至30°．
（1）求改善前的臺階坡面AB的長；
（2）求臺階所在地面增加部分BD的長．（計(jì)算結(jié)果都保留根號）．

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