二次函數(shù)y=x2的圖象向右平移3個單位,得到新的圖象的函數(shù)表達式是( )
A. y=x2+3 B. y=x2-3 C. y=(x+3)2 D. y=(x-3)2
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
如圖,在直角坐標平面內(nèi),O為坐標原點,A點的坐標為(1,0),B點在x軸上且在點A的右側,AB=OA,過點A和B作x軸的垂線分別交二次函數(shù)y=x2的圖象于點C和D,直線OC交BD于M,直線CD交y軸于點H。記C、D的橫坐標分別為xC,xD,點H的縱坐標yH。
(1)證明:①S△CMD∶S梯形ABMC=2∶3
②xC·xD=-yH
(2)若將上述A點坐標(1,0)改為A點坐標(t,0),t>0,其他條件不變,結論S△CMD:S梯形ABMC=2∶3是否仍成立?請說明理由。
(3)若A的坐標(t,0)(t>0),又將條件y=x2改為y=ax2(a>0),其他條件不變,那么XC、XD和yH又有怎樣的數(shù)量關系?寫出關系式,并證明。
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科目:初中數(shù)學 來源:2010年吉林省長春外國語學校初三上學期第一次月考數(shù)學卷 題型:單選題
二次函數(shù)y=x2的圖象向右平移3個單位,得到新的圖象的函數(shù)表達式是( )
A.y=x2+3 | B.y=x2-3 | C.y=(x+3)2 | D.y=(x-3)2 |
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科目:初中數(shù)學 來源:2010年高級中等學校招生全國統(tǒng)一考試數(shù)學卷(山東威海) 題型:解答題
如圖,在直角坐標平面內(nèi),O為坐標原點,A點的坐標為(1,0),B點在x軸上且在點A的右側,AB=OA,過點A和B作x軸的垂線分別交二次函數(shù)y=x2的圖象于點C和D,直線OC交BD于M,直線CD交y軸于點H。記C、D的橫坐標分別為xC,xD,點H的縱坐標yH。
(1)證明:①S△CMD∶S梯形ABMC=2∶3
②xC·xD=-yH
(2)若將上述A點坐標(1,0)改為A點坐標(t,0),t>0,其他條件不變,結論S△CMD:S梯形ABMC=2∶3是否仍成立?請說明理由。
(3)若A的坐標(t,0)(t>0),又將條件y=x2改為y=ax2(a>0),其他條件不變,那么XC、XD和yH又有怎樣的數(shù)量關系?寫出關系式,并證明。
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科目:初中數(shù)學 來源:2010年高級中等學校招生全國統(tǒng)一考試數(shù)學卷(山東威海) 題型:解答題
如圖,在直角坐標平面內(nèi),O為坐標原點,A點的坐標為(1,0),B點在x軸上且在點A的右側,AB=OA,過點A和B作x軸的垂線分別交二次函數(shù)y=x2的圖象于點C和D,直線OC交BD于M,直線CD交y軸于點H。記C、D的橫坐標分別為xC,xD,點H的縱坐標yH。
(1)證明:①S△CMD∶S梯形ABMC=2∶3
②xC·xD=-yH
(2)若將上述A點坐標(1,0)改為A點坐標(t,0),t>0,其他條件不變,結論S△CMD:S梯形ABMC=2∶3是否仍成立?請說明理由。
(3)若A的坐標(t,0)(t>0),又將條件y=x2改為y=ax2(a>0),其他條件不變,那么XC、XD和yH又有怎樣的數(shù)量關系?寫出關系式,并證明。
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