Question

已知某電腦公司有A、B、C三種型號(hào)的電腦，其價(jià)格為A型每臺(tái)6000元，B型每臺(tái)4000元，C型每臺(tái)2500元，某校計(jì)劃將用100500元錢全部用于從該公司購(gòu)進(jìn)兩種型號(hào)的電腦36臺(tái)，請(qǐng)你設(shè)計(jì)出幾種不同的購(gòu)買方案供該校選擇，并說(shuō)明理由．

Answer 1

分析：分三種情況進(jìn)行計(jì)算：一是購(gòu)買A+B=36，A的單價(jià)×數(shù)量+B的單價(jià)×數(shù)量=100500；二是購(gòu)買A+C=36，A的單價(jià)×數(shù)量+C的單價(jià)×數(shù)量=100500；三是購(gòu)買B+C=36，B的單價(jià)×數(shù)量+C的單價(jià)×數(shù)量=100500．求出三種情況的解就可以求出結(jié)論．

解答：解：設(shè)從該電腦公司購(gòu)進(jìn)A型電腦x臺(tái)，購(gòu)進(jìn)B型電腦y臺(tái)，購(gòu)進(jìn)C型電腦z臺(tái)，則可分以下三種情況考慮：
（1）只購(gòu)進(jìn)A型電腦和B型電腦，依題意可列方程組

6000x+4000y=100500 x+y=36

，
解得：

x=-21.75   y=57.75

，不合題意，應(yīng)該舍去；

（2）只購(gòu)進(jìn)A型電腦和C型電腦，依題意可列方程組

6000x+2500z=100500 x+z=36

解得：

x=3 z=33

；

（3）只購(gòu)進(jìn)B型電腦和C型電腦，依題意可列方程組

4000y+2500z=100500 y+z=36

，
解得：

y=7   z=29

．
答：有兩種方案供該校選擇，第一種方案是購(gòu)進(jìn)A型電腦3臺(tái)和C型電腦33臺(tái)；第二種方案是購(gòu)進(jìn)B型電腦7臺(tái)和C型電腦29臺(tái)．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了列二元一次方程組解實(shí)際問題的運(yùn)用及二元一次方程組的解法的運(yùn)用，在解答時(shí)要考慮三種情況及題中的整數(shù)性，結(jié)合等量關(guān)系：?jiǎn)蝺r(jià)×數(shù)量=總價(jià)．列方程組求解．