【題目】如圖,(n+1)個(gè)邊長(zhǎng)為2的等邊三角形△B1AC1,△B2C1C2、△B2C2C3,…,△Bn+1CnCn+1有一條邊在同一直線上,設(shè)△B2D1C1的面積為S1,△B3D2C2的面積為S2,△B4D3C3的面積為S3,…,△Bn+1DnCn的面積為Sn,則S2016=___.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,拋物線y=ax2+bx+c的對(duì)稱軸為x=,與x軸的一個(gè)交點(diǎn)A(,0),拋物線的頂點(diǎn)B縱坐標(biāo)1<yB<2,則以下結(jié)論:①abc<0;②b2-4ac>0;③3a-b=0;④4a+c<0;⑤<a<.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( )
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知A(n,﹣2),B(1,4)是一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象的兩個(gè)交點(diǎn),直線AB與y軸交于點(diǎn)C.
(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;
(2)求△AOC的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在等邊△ABC中,D是邊AC上一點(diǎn),連接BD,將△BCD繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°,得到△BAE,連接ED,若BC=10,BD=9,則△ADE的周長(zhǎng)為( )
A. 19B. 20C. 27D. 30
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知菱形ABCD的邊長(zhǎng)為1.∠ADC=60°,等邊△AEF兩邊分別交邊DC、CB于點(diǎn)E、F.
(1)特殊發(fā)現(xiàn):如圖1,若點(diǎn)E、F分別是邊DC、CB的中點(diǎn).求證:菱形ABCD對(duì)角線AC、BD交點(diǎn)O即為等邊△AEF的外心;
(2)若點(diǎn)E、F始終分別在邊DC、CB上移動(dòng).記等邊△AEF的外心為點(diǎn)P.
①猜想驗(yàn)證:如圖2.猜想△AEF的外心P落在哪一直線上,并加以證明;
②拓展運(yùn)用:如圖3,當(dāng)△AEF面積最小時(shí),過(guò)點(diǎn)P任作一直線分別交邊DA于點(diǎn)M,交邊DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)N,試判斷是否為定值?若是,請(qǐng)求出該定值;若不是,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,⊙O是△ABC的外接圓,∠ABC=45°,OC∥AD,AD交BC的延長(zhǎng)線于D,AB交OC于E.
(1)求證:AD是⊙O的切線;
(2)若⊙O的直徑為6,線段BC=2,求∠BAC的正弦值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,矩形ABCD的邊AB在x軸上,AB的中點(diǎn)與原點(diǎn)O重合,AB=2,AD=1,點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(0,2).點(diǎn)P(x,0)在邊AB上運(yùn)動(dòng),若過(guò)點(diǎn)Q、P的直線將矩形ABCD的周長(zhǎng)分成2:1兩部分,則x的值為( 。
A. 或-B. 或-C. 或-D. 或-
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的對(duì)稱軸為直線x=﹣1,且拋物線經(jīng)過(guò)A(1,0),C(0,3)兩點(diǎn),與x軸交于點(diǎn)B.
(1)若直線y=mx+n經(jīng)過(guò)B、C兩點(diǎn),求直線BC和拋物線的解析式;
(2)在拋物線的對(duì)稱軸x=﹣1上找一點(diǎn)M,使點(diǎn)M到點(diǎn)A的距離與到點(diǎn)C的距離之和最小,求出點(diǎn)M的坐標(biāo);
(3)設(shè)點(diǎn)P為拋物線的對(duì)稱軸x=﹣1上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),求使△BPC為直角三角形的點(diǎn)P的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知,m,n是一元二次方程x2+4x+3=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,且|m|<|n|,拋物線y=x2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(m,0),B(0,n),如圖所示.
(1)求這個(gè)拋物線的解析式;
(2)設(shè)(1)中的拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為C,拋物線的頂點(diǎn)為D,試求出點(diǎn)C,D的坐標(biāo),并判斷△BCD的形狀.
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