9、如圖，等邊△ABC中，點(diǎn)D、E分別為BC、CA上的兩點(diǎn)，且BD=CE，連接AD、BE交于F點(diǎn)，則∠FAE+∠AEF的度數(shù)是（　�。�
分析：∠FAE+∠AEF可轉(zhuǎn)化為∠FAE+∠EBC+∠C，由∠EBC=∠BAD，所以又可轉(zhuǎn)化為∠FAE+∠BAD+∠C，進(jìn)而可求解．
解答：解：在等邊△ABC中，∴∠ABC=∠C=60°，AB=BC，又BD=CE，
∴△ABD≌△BCE，∴∠BAD=∠CBE，
∠FAE+∠AEF=∠FAE+∠EBC+∠C=∠FAE+∠BAD+∠C=60°+60°=120°，
故選C．
點(diǎn)評：題中重點(diǎn)在于由∠BAD=∠CBE而得∠FAE+∠EBC+∠C=∠FAE+∠BAD+∠C的過程，即角的轉(zhuǎn)化．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

30、如圖，等邊△ABC中，E，D在AB，AC上，且EB=AD，BD與EC交于點(diǎn)F，則∠DFC=
60
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，等邊△ABC中，AD是∠BAC的角平分線，E為AD上一點(diǎn)，以BE為一邊且在BE下方作等邊△BEF，連接CF．
（1）求證：AE=CF；
（2）G為CF延長線上一點(diǎn)，連接BG．若BG=5，BC=8，求CG的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，等邊△ABC中，D、E、F分別是各邊上的一點(diǎn)，且AD=BE=CF．
求證：△DEF是等邊三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，等邊△ABC中，D是BC上一點(diǎn)，以AD為邊作等腰△ADE，使AD=AE，∠DAE=80°，DE交AC于點(diǎn)F，∠BAD=15°，求∠FDC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，等邊△ABC中，AD=CE，BD和AE相交于F，BG⊥AE垂足為G，求∠FBG的度數(shù)．

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同步練習(xí)冊答案