Question

直角三角形有一條直角邊為11，另外兩條邊長是自然數(shù)，則其余兩邊長是多少？

Answer 1

解：設(shè)另一條直角邊為x，斜邊為y，得方程：
11²+x²=y²，
121=y²-x²=（y+x）（y-x），
因?yàn)?21的約數(shù)只有1、11、121，
所以y+x=121，y-x=1，
∴解得x=60，y=61．
答：其余兩邊長是60，61．
分析：直角三角形的3條邊符合勾股定理，設(shè)出其余兩邊，利用勾股定理，判斷出整數(shù)解即可．
點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵是利用勾股定理得到相應(yīng)等量關(guān)系；難點(diǎn)是根據(jù)相應(yīng)的約數(shù)得到可能的整數(shù)值．