已知點(diǎn)（5-k2，2k+3）在第四象限內(nèi)，且在其角平分線(xiàn)上，則k=________．

-2
分析：根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)，列出關(guān)于k的一元二次方程，然后利用配方法解方程即可．
解答：∵點(diǎn)（5-k2，2k+3）在第四象限內(nèi)，
∴，
解得-＜x＜-；
又∵點(diǎn)（5-k2，2k+3）在第四象限的角平分線(xiàn)上，
∴5-k2=-2k-3，即k2-2k-8=0，
∴k1=4（不合題意，舍去），k2=-2．
故答案是：-2．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)與解一元二次方程--配方法．配方法的一般步驟：
（1）把常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊；
（2）把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1；
（3）等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方．
選擇用配方法解一元二次方程時(shí)，最好使方程的二次項(xiàng)的系數(shù)為1，一次項(xiàng)的系數(shù)是2的倍數(shù)．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知點(diǎn)A在函數(shù)y=
1
x
（x＞0）的圖象上，點(diǎn)B在函數(shù)y=-
3
x
（x＜0）的精英家教網(wǎng)圖象上，點(diǎn)C在函數(shù)y=
6
x
（x＜0）的圖象上，且AB∥x軸，BC∥y軸，四邊形ABCD是以AB、BC為一組鄰邊的矩形．
（1）若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（
1
2
，2），求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）若點(diǎn)A在函數(shù)y=
1
x
（x＞0）上移動(dòng)，矩形ABCD的面積是否變化？如果不變，求出其面積；
（3）若矩形ABCD四個(gè)頂點(diǎn)A、B、C、D分別在y=
k1
x
(k1＞0，x＞0），y=
k2
x
(k1＜0，x＜0），y=
k3
x
(k1＞0，x＜0），y=
k4
x
(k1＜0，x＞0）上，請(qǐng)直接寫(xiě)出k1、k2、k3、k4滿(mǎn)足的數(shù)量關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)（5-k2，2k+3）在第四象限內(nèi)，且在其角平分線(xiàn)上，則k=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線(xiàn)y=
1
2
x+
k
2
-3和y=-
1
3
x+
4k
3
+
1
3
的交點(diǎn)在第四象限．
（1）求k的取值范圍；
（2）若k為非負(fù)整數(shù)，△PAO是以O(shè)A為底的等腰三角形，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，0），點(diǎn)P在直線(xiàn)y=
1
2
x+
k
2
-3上，求P點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年湖北省黃岡市中學(xué)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知點(diǎn)（5-k2，2k+3）在第四象限內(nèi)，且在其角平分線(xiàn)上，則k=    ．

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