28、如圖所示：△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分線(xiàn)，它們相交于點(diǎn)O，∠BAC=60°，∠C=70°，求∠CAD，∠BOA的度數(shù)是多少？
分析：因?yàn)锳D是高，所以∠ADC=90°，又因?yàn)椤螩=70°，所以∠CAD度數(shù)可求；因?yàn)椤螧AC=60°，∠C=70°，所以∠BAO=30°，∠ABC=50°，BF是∠ABC的角平分線(xiàn)，則∠ABO=25°，故∠BOA的度數(shù)可求．
解答：解：∵AD⊥BC，
∴∠ADC=90°，
∵∠C=70°，
∴∠CAD=180°-90°-70°=20°；
∵∠BAC=60°，∠C=70°，
∴∠BAO=30°，∠ABC=50°，
∵BF是∠ABC的角平分線(xiàn)，
∴∠ABO=25°，
∴∠BOA=180°-∠BAO-∠ABO=180°-30°-25°=125°．
故∠CAD，∠BOA的度數(shù)分別是20°，125°．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形內(nèi)角和定理、角平分線(xiàn)定義．關(guān)鍵是利用角平分線(xiàn)的性質(zhì)解出∠ABO、∠BAO，再運(yùn)用三角形內(nèi)角和定理求出∠AOB．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AC的垂直平分線(xiàn)EF交AC于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F．求證：BF=2CF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

16、如圖所示，△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分斜邊AB，分別交AB、AC于D、E，∠CAE：∠EAB=5：2，則∠B=
20°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，△ABC中，AB=AC=10，BD是AC邊的高線(xiàn)，DC=2，試求BD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，△ABC中，BC的垂直平分線(xiàn)交AB于點(diǎn)E，若△ABC的周長(zhǎng)為10，BC=4，則△ACE的周長(zhǎng)是
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．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，△ABC中，AB=AC，BD⊥AC，垂足為D，求∠DBC與∠A的關(guān)系．

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同步練習(xí)冊(cè)答案