Question

如果∠α與∠β互為余角，且∠α是∠β的3倍，則∠α=

 

度．

Answer 1

考點：余角和補角

專題：

分析：根據(jù)余角的定義得到∠α+∠β=90°，然后把∠α=3∠β代入求出∠β，然后計算∠α．

解答：解：根據(jù)題意得

α+β=90° α=3β

，
解得α=67.5°，β=22.5°．
故答案為67.5．

點評：本題考查了余角和補角：如果兩個角的和等于90°（直角），就說這兩個角互為余角．即其中一個角是另一個角的余角．如果兩個角的和等于180°（平角），就說這兩個角互為補角．即其中一個角是另一個角的補角．