【題目】證明命題“角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等”，要根據(jù)題意，畫出圖形，并用符號表示已知求證，寫出證明過程，下面是小明同學(xué)根據(jù)題意畫出的圖形，并寫出了不完整的已知和求證．

（1）已知：如圖，OC是∠AOB的角平分線，點(diǎn)P在OC上，　 　，　 　．求證：　 　．（請你補(bǔ)全已知和求證）

（2）寫出證明過程．

【答案】（1）PD⊥OA于D；PE⊥OB于E；PD＝PE；（2）見解析.

【解析】

（1）根據(jù)題意、結(jié)合圖形寫出已知和求證；

（2）證明△OPD≌△OPE，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)證明結(jié)論．

解：（1）已知：如圖，OC是∠AOB的角平分線，點(diǎn)P在OC上，PD⊥OA于D，PE⊥OB于E，

求證：PD＝PE，

故答案為：PD⊥OA于D；PE⊥OB于E；PD＝PE；

（2）證明：在△OPD和△OPE中，

，

∴△OPD≌△OPE（AAS）

∴PD＝PE．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知△ABC．

（1）如圖（1），∠C>∠B，若 AD⊥BC 于點(diǎn) D，AE 平分∠BAC，你能找出∠EAD 與∠B，∠C 之間的數(shù)量關(guān)系嗎？并說明理由．

（2）如圖（2），AE 平分∠BAC，F 為 AE 上一點(diǎn)，FM⊥BC 于點(diǎn) M，∠EFM 與∠B，∠C之間有何數(shù)量關(guān)系？并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】南中國海是中國固有領(lǐng)海，我漁政船經(jīng)常在此海域執(zhí)勤巡察．一天我漁政船停在小島A北偏西37°方向的B處，觀察A島周邊海域．據(jù)測算,漁政船距A島的距離AB長為10海里．此時位于A島正西方向C處的我漁船遭到某國軍艦的襲擾，船長發(fā)現(xiàn)在其北偏東50°的方向上有我方漁政船，便發(fā)出緊急求救信號．漁政船接警后，立即沿BC航線以每小時30海里的速度前往救助，問漁政船大約需多少分鐘能到達(dá)漁船所在的C處？

(參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，sin53°≈0.80，cos53°≈0.60，sin40°≈0.64，cos40°≈0.77)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】山地自行車越來越受到中學(xué)生的喜愛，各種品牌相繼投放市場，某車行經(jīng)營的A型車去年銷售總額為5萬元，今年每輛銷售價比去年降低400元，若賣出的數(shù)量相同，銷售總額將比去年減少20%．

（1）今年A型車每輛售價多少元？（用列方程的方法解答）

（2）該車行計(jì)劃新進(jìn)一批A型車和新款B型車共60輛，且B型車的進(jìn)貨數(shù)量不超過A型車數(shù)量的兩倍，應(yīng)如何進(jìn)貨才能使這批車獲利最多？

A，B兩種型號車的進(jìn)貨和銷售價格如下表：

A型車

B型車

進(jìn)貨價格（元）

1100

1400

銷售價格（元）

今年的銷售價格

2000

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，以AB為直徑的⊙O分別與BC，AC相交于點(diǎn)D，E，BD=CD，過點(diǎn)D作⊙O的切線交邊AC于點(diǎn)F.

(1)求證：DF⊥AC；

(2)若⊙O的半徑為5，∠CDF=30°，求的長(結(jié)果保留π)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】作圖題：（1）在∠ABC內(nèi)找一點(diǎn)M，使它到∠ABC的兩邊的距離相等，并且到點(diǎn)A、C的距離也相等．（寫出作法，保留作圖痕跡）

（2）已知如下圖，求作△ABC關(guān)于對稱軸l的軸對稱圖形△AB′C′．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，有一直角三角形ABC，∠C=90°，AC=10cm，BC=5cm，一條線段PQ=AB，P、Q兩點(diǎn)分別在AC上和過A點(diǎn)且垂直于AC的射線AQ上運(yùn)動，問P點(diǎn)運(yùn)動到AC上什么位置時△ABC才能和△APQ全等．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，點(diǎn)為直線上一點(diǎn)，過點(diǎn)作直線，使．將一把直角三角尺的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)處，一邊 在射線上，另一邊在直線的下方，其中

將圖②中的三角尺沿直線翻折至， 求的度數(shù)；

將圖①中的三角尺繞點(diǎn)按每秒的速度沿順時針方向旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為， 在旋轉(zhuǎn)的過程中，在第幾秒時，直線恰好平分銳角．

將圖①中的三角尺繞點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)；當(dāng)點(diǎn)點(diǎn)均在直線上方時(如圖③所示)，請?zhí)骄?/span>與之間的數(shù)量關(guān)系，請直接寫出結(jié)論，不必寫出理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某學(xué)校為了解本校2400名學(xué)生對某次足球賽的關(guān)注程度，以利于做好教育和引導(dǎo)工作，隨機(jī)抽取了本校內(nèi)的六、七、八、九四個年級部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，按“各年級被抽取人數(shù)”與“關(guān)注程度”，分別繪制了條形統(tǒng)計(jì)圖(圖①)、扇形統(tǒng)計(jì)圖(圖②)和折線統(tǒng)計(jì)圖(圖③)．

(1)本次共隨機(jī)抽查了________名學(xué)生，根據(jù)信息補(bǔ)全圖①中條形統(tǒng)計(jì)圖，圖②中八年級所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為________；

(2)如果把“特別關(guān)注”“一般關(guān)注”“偶爾關(guān)注”都看成關(guān)注，那么全校關(guān)注足球賽的學(xué)生大約有多少名？

(3)①根據(jù)上面的統(tǒng)計(jì)結(jié)果，談?wù)勀銓υ撔W(xué)生對足球關(guān)注的現(xiàn)狀的看法及建議；

②如果要了解中小學(xué)生對校園足球的關(guān)注情況，你認(rèn)為應(yīng)該如何進(jìn)行抽樣？

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同步練習(xí)冊答案