分析:對(duì)于A、B、C,先計(jì)算出判別式的值,然后根據(jù)判別式的意義判斷根的情況;對(duì)于C先利用開方把方程化為2x2+1=2或2x2+1=-2,然后根據(jù)直接開平方法克對(duì)方程的根進(jìn)行判斷.
解答:解:A、△=(-4)
2-4×3×2=-8<0,則此方程沒有實(shí)數(shù)根,所以A選項(xiàng)正確;
B、△=3
2-4×5×(-1)=29>0,則此方程有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根,所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤;
C、先把方程化為2x
2+1=2或2x
2+1=-2,方程2x
2+1=2有兩個(gè)實(shí)數(shù)根,方程2x
2+1=-2沒有實(shí)數(shù)根,所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤;
D、△=(-3)
2-4×
×(-
)>0,則此方程有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根,所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤.
故選A.
點(diǎn)評(píng):本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判別式△=b2-4ac:當(dāng)△>0,方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;當(dāng)△=0,方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根;當(dāng)△<0,方程沒有實(shí)數(shù)根.