Question

如圖，現(xiàn)有一圓心角為90°，半徑為8cm的扇形紙片，用它恰好圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面（接縫忽略不計(jì)），則該圓錐底面圓的半徑為（　　）

• A、4cm
• B、3cm
• C、2cm
• D、1cm

Answer 1

分析：本題考查了圓錐的有關(guān)計(jì)算，圓錐的表面是由一個(gè)曲面和一個(gè)圓面圍成的，圓錐的側(cè)面展開(kāi)在平面上，是一個(gè)扇形，計(jì)算圓錐側(cè)面積時(shí)，通過(guò)求側(cè)面展開(kāi)圖面積求得，側(cè)面積公式是底面周長(zhǎng)與母線乘積的一半，先求扇形的弧長(zhǎng)，再求圓錐底面圓的半徑，弧長(zhǎng)：

90π×8

180

=4π，圓錐底面圓的半徑：r=

4π

2π

=2（cm）．

解答：解：弧長(zhǎng)：

90π×8

180

=4π，
圓錐底面圓的半徑：r=

4π

2π

=2（cm）．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查有關(guān)扇形和圓錐的相關(guān)計(jì)算．解題思路：解決此類(lèi)問(wèn)題時(shí)要緊緊抓住兩者之間的兩個(gè)對(duì)應(yīng)關(guān)系：
（1）圓錐的母線長(zhǎng)等于側(cè)面展開(kāi)圖的扇形半徑；
（2）圓錐的底面周長(zhǎng)等于側(cè)面展開(kāi)圖的扇形弧長(zhǎng)．正確對(duì)這兩個(gè)關(guān)系的記憶是解題的關(guān)鍵．