Question

計(jì)算：
（）²=________； =________；×=________；（+2）²⁰¹⁰（-2）²⁰¹¹=________；
若xy＜0，則=________．

Answer 1

2    -1    3    -2    -x
分析：根據(jù)算術(shù)平方根的定義得到（）²=2；根據(jù)二次根式的性質(zhì)得到 =|1-|=-1；利用二次根式的乘法法則計(jì)算×；利用積的乘方計(jì)算（+2）²⁰¹⁰（-2）²⁰¹¹；由于xy＜0，而x²y≥0，得到y(tǒng)＞0，x＜0，然后根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)．
解答：（）²=2； =|1-|=-1；×===3；（+2）²⁰¹⁰（-2）²⁰¹¹=[（+2）•（-2）]²⁰¹⁰•（-2）=（3-2）²⁰¹⁰•（-2）=-2；
若xy＜0，∵x²y≥0，
∴y＞0，
∴x＜0，
∴=|x|=-x．
故答案為2；-1；3；-2；-x．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，再進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，然后進(jìn)行二次根式的加減運(yùn)算．