如圖，△AOB中，∠B=30°，將△AOB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)52°得到△A′OB′，邊A′B′與邊OB交于點C（點A′不在OB上），則∠A′CO的度數(shù)為
82°
82°
．
分析：根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換只改變圖形的位置不改變圖形的形狀與大小可得∠B′=∠B，根據(jù)旋轉(zhuǎn)角求出∠B′OC=52°，然后利用三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和計算即可得解．
解答：解：∵△AOB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)52°得到△A′OB′，∠B=30°，
∴∠B′=∠B=30°，∠B′OC=52°，
在△B′OC中，∠A′CO=∠B′+∠B′OC=30°+52°=82°．
故答案為：82°．
點評：本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，三角形的外角性質(zhì)，熟記旋轉(zhuǎn)變換只改變圖形的位置不改變圖形的形狀與大小是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△AOB中，∠A=∠B，以O(shè)為圓心的圓經(jīng)過AB的中點C，且分別交OA、OB于點精英家教網(wǎng)E、F
（1）求證：AB是⊙O的切線；
（2）當(dāng)△AOB腰上的高等于底邊的一半，且AB=4
3
時，求劣弧ECF的長及陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2、如圖，△AOB中，∠B=30度．將△AOB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)52°得到△A′OB′，邊A′B′與邊OB交于點C（A′不在OB上），則∠A′CO的度數(shù)為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△AOB中，OA=3cm，OB=1cm，將△AOB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°到△A′OB′，那么AB掃過的區(qū)域（圖中陰影部分）的面積是
2π
2π
cm2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△AOB中，OA=OB，∠AOB=90゜，BD平分∠ABO交OA于D，AE⊥BD于E．
求證：BD=2AE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△AOB中，OA=OB=10，∠AOB=120°，以O(shè)為圓心，5為半徑的⊙O與OA、OB相交．
求證：AB是⊙O的切線．

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