Question

若實數(shù)x，y滿足（x²+y²）²-2（x²+y²）=8，則x²+y²的值為________．

Answer 1

4
分析：把右邊的項移到左邊，x²+y²作為一個整體，運用分組分解法進行因式分解，求出x²+y²的值，沒有意義的值要舍去．
解答：（x²+y²）²-2（x²+y²）-8=0
（x²+y²-4）（x²+y²+2）=0
∴x²+y²=4或x²+y²=-2．
∵x²+y²≥0
∴x²+y²=4
故答案是4．
點評：本題考查的是用因式分解的方法解運用二次方程，在解方程的過程中體現(xiàn)了整體思想，用分組分解法進行因式分解，求出代數(shù)式的值．