我們知道若sinα＜1，cosα＜1，那么sinα·cosα，sinα＋cosα與1比較誰(shuí)大誰(shuí)小呢？能否證明它呢？

答案：略
解析：

解：我們還是從定義出發(fā)．如圖所示，Rt△ACB中∠C=90°，∠A=α．sinα＋cosα=，∵a＋b＞c，∴＞1，

∴sinα＋cosα＞1．

sinαcosα＝，0＜a＜c，0＜b＜c，

∴ab＜，＜1，

∴sinαcosα＜1．

從幾何意義講，ab相當(dāng)于以a、b為邊的矩形面積，是以c為邊的正方形面積，c＞a，c＞b，因此＞ab．


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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

現(xiàn)場(chǎng)學(xué)習(xí)：我們知道，若銳角α的三角函數(shù)值為sinα=m，則可通過計(jì)算器得到角α的大小，這時(shí)我們用arcsinm來(lái)表示α，
記作：α=arcsinm；若cosα=m，則記α=arccosm；若tanα=m，則記α=arctanm．
解決問題：如圖，已知正方形ABCD，點(diǎn)E是邊AB上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)F在AB邊或其延長(zhǎng)線上，點(diǎn)G在邊AD上．連接ED，F(xiàn)G，交點(diǎn)為H．
（1）如圖1，若AE=BF=GD，請(qǐng)直接寫出∠EHF=
 
°；
（2）如圖2，若EF=
2
5
CD，GD=
2
5
AE，設(shè)∠EHF=α．請(qǐng)判斷當(dāng)點(diǎn)E在AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠EHF的大小是否發(fā)生變化？若發(fā)生變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不發(fā)生變化，請(qǐng)求出α．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

現(xiàn)場(chǎng)學(xué)習(xí)：我們知道，若銳角α的三角函數(shù)值為sinα = m，則可通過計(jì)算器得到角α的大小，這時(shí)我們用arc sin m來(lái)表示α，記作：α=arc sin m；若cos α = m，則記α =arc cos m；若tan α = m，則記α = arc tan m．

   解決問題：如圖，已知正方形ABCD，點(diǎn)E是邊AB上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)F在AB邊或其延長(zhǎng)線上，點(diǎn)G在邊AD上．連結(jié)ED，FG，交點(diǎn)為H．

（1）如圖1，若AE=BF=GD，請(qǐng)直接寫出∠EHF=         °；

（2）如圖2，若EF =CD，GD=AE，設(shè)∠EHF=α．請(qǐng)判斷當(dāng)點(diǎn)E在AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)， ∠EHF的大小是否發(fā)生變化？若發(fā)生變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不發(fā)生變化，請(qǐng)求出α．                                              


 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

現(xiàn)場(chǎng)學(xué)習(xí)：我們知道，若銳角α的三角函數(shù)值為sinα= m，則可通過計(jì)算器得到角α的大小，這時(shí)我們用arc sin m來(lái)表示α，記作：α="arc" sin m；若cos α = m，則記α=" arc" cos m；若tan α= m，則記α=" arc" tan m．
解決問題：如圖，已知正方形ABCD，點(diǎn)E是邊AB上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)F在AB邊或其延長(zhǎng)線上，點(diǎn)G在邊AD上．連結(jié)ED，FG，交點(diǎn)為H．
（1）如圖1，若AE=BF=GD，請(qǐng)直接寫出∠EHF=        °；
（2）如圖2，若EF=CD，GD=AE，設(shè)∠EHF=α．請(qǐng)判斷當(dāng)點(diǎn)E在AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)， ∠EHF的大小是否發(fā)生變化？若發(fā)生變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不發(fā)生變化，請(qǐng)求出α．                                              

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：江蘇省蘇州市高新區(qū)2012屆八年級(jí)下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題 題型：解答題

現(xiàn)場(chǎng)學(xué)習(xí)：我們知道，若銳角α的三角函數(shù)值為sinα = m，則可通過計(jì)算器得到角α的大小，這時(shí)我們用arc sin m來(lái)表示α，記作：α=arc sin m；若cos α = m，則記α = arc cos m；若tan α = m，則記α = arc tan m．

    解決問題：如圖，已知正方形ABCD，點(diǎn)E是邊AB上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)F在AB邊或其延長(zhǎng)線上，點(diǎn)G在邊AD上．連結(jié)ED，FG，交點(diǎn)為H．

（1）如圖1，若AE=BF=GD，請(qǐng)直接寫出∠EHF=         °；

（2）如圖2，若EF =CD，GD=AE，設(shè)∠EHF=α．請(qǐng)判斷當(dāng)點(diǎn)E在AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)， ∠EHF的大小是否發(fā)生變化？若發(fā)生變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不發(fā)生變化，請(qǐng)求出α．                                              


 

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