Question

用換元法解方程x2-3x+

8

x2-3x+1

=5，如果設x²-3x+1=y，那么原方程可化為關于y的一元二次方程的一般式為

y²-6y+8=0

．

Answer 1

分析：原方程化為y-1+

8

y

=5，去分母后整理得出y²-6y+8=0，填上即可．

解答：解：x2-3x+

8

x2-3x+1

=5，
設x²-3x+1=y，則原方程化為y-1+

8

y

=5，
y²-y+8=5y
y²-y-5y+8=0，
y²-6y+8=0，
故答案為：y²-6y+8=0．

點評：本題考查了用換元法解分式方程的應用，關鍵是能正確換元，題目比較典型，是一道比較好的題目．