Question

有A、B、C三把刻度尺，它們的刻度都是從0到30個單位（單位長度各不相同），設三把尺子的0刻度和30刻度處到尺子邊緣的長度可以忽略不計，現用其中的一把尺子量度另兩把尺子的長度．已知用C尺量度，得A尺比B尺長6個單位；用A尺量度，得B尺比C尺長10個單位；則用B尺量度，A尺比C尺（　　）

• A、長15個單位
• B、短15個單位
• C、長5個單位
• D、短5個單位

Answer 1

分析：設A、B、C三把刻度尺的單位長度分別為x、y、z，表示出三把刻度尺的長度分別為30x、30y、30z，根據兩次度量列出兩個方程，整理后用z表示出y-x，然后求出30（y-x）即可得解．

解答：解：設A、B、C三把刻度尺的單位長度分別為x、y、z，則A、B、C三把刻度尺的長度分別為30x、30y、30z，
根據題意 得

30x-30y=6z 30y-30z=10x

，
整理 得

5x-5y=z 3y-3z=x

，
①+②得，4x-4z=2y，
所以，x-z=

1

2

y，
30（x-z）=30×

1

2

y=15y，
所以，用B尺度量，A尺比C尺長15個單位．
故選：A．

點評：本題考查了三元一次方程組的應用，設出各自的單位長度，然后表示出三把刻度尺的長度是列出方程的關鍵，也是本題的突破口．