Question

如果代數(shù)式

a+3

3-a

的值為非負(fù)數(shù)，則滿足條件的所有整數(shù)a的方差為______．

Answer 1

由題意可得，

a+3

3-a

≥0，即

a+3≥0 3-a＞0

，解得，-3≤a＜3．
故a的所有整數(shù)值為-3，-2，-1，0，1，2．
該組數(shù)的平均數(shù)為：

1

6

[-3+（-2）+（-1）+0+1+2]=-

1

2

．
方差為：S²=

1

6

[（-3+

1

2

）²+（-2+

1

2

）²+（-1+

1

2

）²+（0+

1

2

）²+（1+

1

2

）²+（2+

1

2

^）2]=

35

12

．
故填

35

12

．