如圖,一個長方體木箱沿斜面下滑,當(dāng)木箱滑至如圖位置時,測得AE=3,木箱端點E距地面AB的高度EG為1.5m.已知木箱高DE=
3
m.
(1)求斜坡AC坡度i的值;
(2)求木箱端點D距地面AB的高度DF.
考點:解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問題
專題:
分析:(1)根據(jù)坡度的定義,由30度的正切函數(shù)即可求解;
(2)連接AD,在Rt△ADE中求出AD,根據(jù)∠DAE的正切值求出∠DAE的度數(shù),繼而得到∠DAF的度數(shù),在Rt△DAF中,解出DF即可得出答案.
解答:解:(1)斜坡AC坡度i的值為
3
3


(2)連接AD,在Rt△ADE中,AE=3m,DE=
3
m,
則AD=
AE2+DE2
=2
3
m,
又∵tan∠DAE=
DE
AE
=
3
3
,
∴∠DAE=30°,
在Rt△ADF中,∠DAF=∠DAE+∠BAC=60°,
∴DF=AD×sin∠DAF=2
3
×
3
2
=3m.
答:木箱端點D距地面AB的高度DF為3m.
點評:本題考查了坡度、坡角的知識,解答本題的關(guān)鍵是構(gòu)造直角三角形,熟練運用三角函數(shù)求線段的長度.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知二次函數(shù)y=-x2+x-
1
5
,當(dāng)自變量x取m時對應(yīng)的值大于0,當(dāng)自變量x分別取m-2、m+1時對應(yīng)的函數(shù)值為y1、y2,則y1、y2必然滿足( �。�
A、y2<y1<0
B、y1<y2<0
C、y1<0<y2
D、0<y1<y2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在平面直角坐標(biāo)系中,點P(3,-5)在( �。�
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某超市開展“2013•元旦”促銷活動,出售A、B兩種商品,活動方案有如下兩種:
方案一AB
標(biāo)價(單位:元)100110
每件商品返利按標(biāo)價的30%按標(biāo)價的15%
例:買一件A商品,只需付款100(1-30%)元
方案二若所購商品達(dá)到或超過101件(不同商品可累計),則按標(biāo)價的20%返利.
(同一種商品不可同時參與兩種活動)
(1)某單位購買A商品30件,B商品90件,選用何種活動劃算?能便宜多少錢?
(2)若某單位購買A商品x件(x為正整數(shù)),購買B商品的件數(shù)比A商品件數(shù)的2倍還多2件,請問該單位該如何選擇才能獲得最大優(yōu)惠?請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知數(shù)軸上順次有A、B、C三點,分別表示數(shù)a、b、c,并且滿足(a+12)2+|b+5|=0,b與c互為相反數(shù).兩只電子小蝸牛甲、乙分別從A,C兩點同時相向而行,甲的速度為2個單位/秒,乙的速度為3個單位/秒.
(1)求A、B、C三點分別表示的數(shù),并在數(shù)軸上表示A、B、C三點;
(2)運動多少秒時,甲、乙到點B的距離相等?
(3)設(shè)點P在數(shù)軸上表示的數(shù)為x,且點P滿足|x+12|+|x+5|+|x-5|=20,若甲運動到點P時立即調(diào)頭返回,問甲、乙還能在數(shù)軸上相遇嗎?若能,求出相遇點;若不能,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在如圖的正方形網(wǎng)格中,每個小正方形的邊長為1,格點三角形(頂點是網(wǎng)格線的交點的三角形)ABC的頂點A、C的坐標(biāo)分別為(-4,5),(-1,3).
(1)請在網(wǎng)格平面內(nèi)畫出平面直角坐標(biāo)系;
(2)請作出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A′B′C′;
(3)分別寫出點A′、B′、C′的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某市從去年1月1日起調(diào)整居民天然氣價格,每立方米天然氣價格上漲20%,小明家前年12月份的燃?xì)赓M是80元,去年小明家將天然氣熱水器換成了太陽能熱水器,5月份的用氣量比前年12月份少10米3,所以5月份燃?xì)赓M是60元,求該市去年居民使用天然氣的價格.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知一條拋物線的開口方向和形狀與y=3x2相同,頂點在拋物線y=(x+2)2的頂點上.
(1)求這條拋物線的解析式;
(2)若將(1)中的拋物線向右平移4個單位得到的新拋物線的解析式為
 

(3)若將(1)中的拋物線的頂點不變,開口方向相反,所得的新拋物線解析式為
 
;
(4)若將(1)中的拋物線沿y軸對折,所得到的新拋物線解析式為
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

一份數(shù)學(xué)競賽試卷有20道選擇題,規(guī)定做對一題得5分,一題不做或做錯■■■■(此處因印刷原因看不清楚).文文做對了16道,但只得了76分,這是為什么?

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同步練習(xí)冊答案