如圖(1 )所示:等邊△中,線段為其內(nèi)角平分線,過點(diǎn)的直線的延長線于.
(1)請你探究:,是否成立?
(2)請你繼續(xù)探究:若△為任意三角形,線段為其內(nèi)角平分線,請問一定成立嗎?并證明你的判斷.
(3)如圖(2)所示中,,,,上一點(diǎn)且,交其內(nèi)角角平分線.試求的值.
解:(1)結(jié)論成立

(2)結(jié)論成立,理由如下:如圖,過點(diǎn)的延長線于點(diǎn)
,                               

又∵平分





(3)由勾股定理可求
由(2)知                                         


,

又∵
      
          



練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•臺(tái)灣)圖(①)的等臂天平呈平衡狀態(tài),其中左側(cè)秤盤有一袋石頭,右側(cè)秤盤有一袋石頭和2個(gè)各10克的砝碼.將左側(cè)袋中一顆石頭移至右側(cè)秤盤,并拿走右側(cè)秤盤的1個(gè)砝碼后,天平仍呈平衡狀態(tài),如圖(②)所示.求被移動(dòng)石頭的重量為多少克?( 。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,一圖形各邊長度如圖上數(shù)據(jù)所示,請把該圖形分成和它形狀相同的四個(gè)全等圖形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖15.1,已知拋物線C經(jīng)過原點(diǎn),對稱軸x=-3與拋物線相交于第三象限的點(diǎn)M,與x軸相交于點(diǎn)N,且tan∠MON = 3.

(1)求拋物線C的解析式;

(2)將拋物線C繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180º得到拋物線C’,拋物線C’x軸的另一交點(diǎn)為A,B為拋物線C’上橫向坐標(biāo)為2的點(diǎn).

①若P為線段AB上一動(dòng)點(diǎn),PD⊥y軸于點(diǎn)D,求△APD面積的最大值;

②過線段OA上的兩點(diǎn)E、F分別作x軸的垂線,交折線 O B -A于點(diǎn)E1、F1,再分別以線段EE1、FF1為邊作如圖15.2所示的等邊△EE1E2、等邊△FF1F2,點(diǎn)E以每秒1個(gè)單位長度的速度從點(diǎn)O向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng),點(diǎn)F以每秒1個(gè)單位長度的速度從點(diǎn)A向點(diǎn)O運(yùn)動(dòng),當(dāng)△EE1E2有一邊與△FF1F2的某一邊在同一直線上時(shí),求時(shí)間t的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2012屆海南省儋州市一中中考第二次模擬數(shù)學(xué)試卷(帶解析) 題型:解答題

如圖9-1,9-2,△ABC是等邊三角形,D、E分別是AB、BC邊上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)(與點(diǎn)A、B、C不重合),始終保持BD=CE.

(1)當(dāng)點(diǎn)D、E運(yùn)動(dòng)到如圖9-1所示的位置時(shí),求證:CD=AE.
(2)把圖9-1中的△ACE繞著A點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°到△ABF的位置(如圖9-2),分別連結(jié)DF、EF.
① 找出圖中所有的等邊三角形(△ABC除外),并對其中一個(gè)給予證明;
② 試判斷四邊形CDFE的形狀,并說明理由

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年海南省儋州市一中中考第二次模擬數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

如圖9-1,9-2,△ABC是等邊三角形,D、E分別是AB、BC邊上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)(與點(diǎn)A、B、C不重合),始終保持BD=CE.

(1)當(dāng)點(diǎn)D、E運(yùn)動(dòng)到如圖9-1所示的位置時(shí),求證:CD=AE.

(2)把圖9-1中的△ACE繞著A點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°到△ABF的位置(如圖9-2),分別連結(jié)DF、EF.

① 找出圖中所有的等邊三角形(△ABC除外),并對其中一個(gè)給予證明;

② 試判斷四邊形CDFE的形狀,并說明理由

 

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