已知等式：2+
2
3
=22×
2
3
，3+
3
8
=32×
3
8
，4+
4
15
=42×
4
15
，…，10+
a
b
=102×
a
b
，（a，b均為正整數(shù)），則a+b=
 
．
分析：易得分子與前面的整數(shù)相同，分母=分子2-1．
解答：解：10+
a
b
=102×
a
b
中，根據(jù)規(guī)律可得a=10，b=102-1=99，∴a+b=109．
點評：此題的關鍵是找到所求字母相應的規(guī)律．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

15、已知下列等式：
①13=12；
②13+23=32；
③13+23+33=62；
④13+23+33+43=102；
…由此規(guī)律知，第⑤個等式是
13+23+33+43+53=152
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

6、已知等式（1）a+a+b=23，（2）b+a+b=25．如果a和b分別代表一個數(shù)，那么a+b是（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知等式（1）a+a+b=23，（2）b+a+b=25．如果a和b分別代表一個數(shù)，那么a+b是


  1. A.
    2
  2. B.
    16
  3. C.
    18
  4. D.
    14

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科目：初中數(shù)學 來源：武漢 題型：填空題

已知等式：2+
2
3
=22×
2
3
，3+
3
8
=32×
3
8
，4+
4
15
=42×
4
15
，…，10+
a
b
=102×
a
b
，（a，b均為正整數(shù)），則a+b=______．

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