Question

已知一個(gè)樣本1、5、2、3、x、y的平均數(shù)為3，眾數(shù)為3，則這個(gè)樣本的標(biāo)準(zhǔn)差為________．

Answer 1

分析：由平均數(shù)為3，眾數(shù)為3，再由平均數(shù)的公式計(jì)算出x，y的值，根據(jù)方差的公式計(jì)算出方差，再計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差．
解答：由題意得：=3，
解得：x+y=7，
∵眾數(shù)為3，
∴x=3，y=4，
方差S²=[（1-3）²+（5-3）²+（2-3）²+（3-3）²+（3-3）²+（4-3）²]=，
∴標(biāo)準(zhǔn)差=
故答案為：．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了眾數(shù)以及平均數(shù)的求法和標(biāo)準(zhǔn)差的求法，計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差需要先算出方差，計(jì)算方差的步驟是：（1）計(jì)算數(shù)據(jù)的平均數(shù) ；（2）計(jì)算偏差，即每個(gè)數(shù)據(jù)與平均數(shù)的差；（3）計(jì)算偏差的平方和；（4）偏差的平方和除以數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)．標(biāo)準(zhǔn)差即方差的算術(shù)平方根；注意標(biāo)準(zhǔn)差和方差一樣都是非負(fù)數(shù)．