Question

按要求解下列方程
（1）y²-2y-4=0（公式法）    
（2）2x²-3x-5=0（配方法）   
（3）（x+1）（x+8）=-12．

Answer 1

分析：（1）利用求根公式x=

-b± b2-4ac

2a

解方程；
（2）利用配方法解方程；
（3）先將原方程轉化為一般形式，然后利用因式分解法解方程．

解答：解：（1）由原方程知，
二次項系數(shù)a=1，一次項系數(shù)b=-2，常數(shù)項c=-4，
∴x=

-b± b2-4ac

2a

=

2± 4-4×1×(-4)

2×1

，
∴x=

2± 20

2

，
∴x₁=1+

5

，x₂=1-

5

；

（2）化二次項系數(shù)為1，得
x2-

3

2

x=

5

2

…（1分）
等式的兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方，得
x2-

3

2

x+(

3

4

)2=

5

2

+

9

16

…（2分）
(x-

3

4

)2=

49

16

…（3分）
x1=

5

2

，

&x2=-

1…（4分）

（3）由原方程，得
x²+9x+20=0…（1分）
∴（x+4）（x+5）=0…（2分）
解得，x₁=-4，x₂=-5…（4分）

點評：本題考查了一元二次方程的解法--因式分解法、配方法、公式法．利用公式法解方程時，一定要弄清楚公式x=

-b± b2-4ac

2a

中的a、b、c所表示的意義．