Question

某商店5月1日舉行促銷優(yōu)惠活動，當天到該商店購買商品有兩種方案，方案一：用168元購買會員卡成為會員后，憑會員卡購買商店內(nèi)任何商品，一律按商品價格的8折優(yōu)惠；方案二：若不購買會員卡，則購買商店內(nèi)任何商品，一律按商品價格的9.5折優(yōu)惠．已知小敏5月1日前不是該商店的會員．
（1）若小敏不購買會員卡，所購買商品的價格為120元時，實際應(yīng)支付多少元？
（2）請幫小敏算一算，所購買商品的價格在什么范圍時，采用方案一更合算？

Answer 1

【答案】分析：（1）根據(jù)所購買商品的價格和折扣直接計算出實際應(yīng)付的錢；
（2）根據(jù)兩種不同方案分別求出商品的原價與實際所付價錢的一次函數(shù)關(guān)系式，比較實際價錢，看哪一個合算再確定一個不等式，解此不等式可得所購買商品的價格范圍．
解答：解：（1）120×0.95=114（元），
若小敏不購買會員卡，所購買商品的價格為120元時，實際應(yīng)支付114元；

（2）設(shè)所付錢為y元，購買商品價格為x元，
則按方案一可得到一次函數(shù)的關(guān)系式：y=0.8x+168，
則按方案二可得到一次函數(shù)的關(guān)系式：y=0.95x，
如果方案一更合算，那么可得到：
0.95x＞0.8x+168，
解得：x＞1120，
∴所購買商品的價格在1120元以上時，采用方案一更合算．
點評：本題考查的是用一次函數(shù)解決實際問題，此類題是近年中考中的熱點問題．注意利用一次函數(shù)求最值時，關(guān)鍵是應(yīng)用一次函數(shù)的性質(zhì)；即由函數(shù)y隨x的變化，結(jié)合自變量的取值范圍確定最值．