Question

如圖所示，△OA₁A₂、△OA₂A₃、△OA₃A₄均為直角三角形，則OA₁₀=________．

Answer 1

分析：此題為勾股定理的運(yùn)用，但分析可知，其內(nèi)部存在一定的規(guī)律性，找出其內(nèi)在規(guī)律即可解題，因為∠OA₁A₂=∠OA₂A₃=∠OA₃A₄=∠OA₄A₅=…=90°，且OA₁=A₁A₂=A₂A₃=A₃A₄=A₄A₅=…=1，即每個三角形最外的那條直角邊均為1，則由圖可得出OA_n=．
解答：由題意可知，OA₁=1，OA₂=，OA₃=，…，所以O(shè)A_n=，
所以當(dāng)n=10時，則OA₁₀=，
故答案為：．
點(diǎn)評：此題主要考查的是勾股定理的運(yùn)用以及規(guī)律的探索．