Question

（2009•徐匯區(qū)二模）為迎接“2010年上海世博會(huì)”，甲、乙兩個(gè)施工隊(duì)共同完成“陽(yáng)光”小區(qū)綠化改造工程，乙隊(duì)先單獨(dú)做2天后，再由兩隊(duì)合作10天就能完成全部工程．已知乙隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程比甲隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程少用5天，求甲、乙兩個(gè)施工隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程各需多少天？

Answer 1

【答案】分析：求的是工效，工作時(shí)間較明顯，一定是根據(jù)工作總量來(lái)列等量關(guān)系．等量關(guān)系為：乙2天的工作量+甲乙合作10天的工作量=1．
解答：解：設(shè)甲隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需x天，則乙隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需（x-5）天．（1分）
由題意，得：．（3分）
化簡(jiǎn)得：x²-27x+50=0．（1分）
解得：x₁=25，x₂=2．（2分）
經(jīng)檢驗(yàn)：x₁=25，x₂=2都是方程的根；但x₂=2不符合題意，舍去．（2分）
∴x=25，x-5=20．（1分）
答：甲隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需25天，乙隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需20天．
點(diǎn)評(píng)：應(yīng)用題中一般有三個(gè)量，求一個(gè)量，明顯的有一個(gè)量，一定是根據(jù)另一量來(lái)列等量關(guān)系的．本題考查分式方程的應(yīng)用，分析題意，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，找到合適的等量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．