精英家教網(wǎng)如圖，∠ABC=90°，BC=4，AC=5，以BC為公共邊的直角△BCD與△ABC相似，且D、A在BC的兩側(cè)，求BD的長．（只要寫出兩種情況即可）
分析：以BC為公共邊，則BC可能是△的直角邊，也可能是斜邊，應(yīng)分開討論．
解答：解：有多種情況，寫出2種即可，如：
（1）假設(shè)△BCD∽△CAB，
∴
BD
BC
=
BC
CA
，
即
BD
4
=
4
5
，BD=
16
5
．

（2）假設(shè)△BDC∽△ABC，∴
BD
AB
=
BC
AC
，
即
BD
3
=
4
5
，BD=
12
5
．
點評：本題主要考查了相似三角形的判定及性質(zhì)問題，能夠利用其性質(zhì)求解一些簡單的計算問題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

3、如圖，∠ABC=90°，BD⊥AC，垂足為D，則能表示點到直線（或線段）的距離的線段有（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，∠ABC=90°，O為射線BC上一點，以點O為圓心、
12
BO長為半徑作⊙O，當(dāng)射線BA繞點B按順時針方向旋轉(zhuǎn)
 
度時與⊙0相切．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•大興區(qū)二模）已知：如圖，∠ABC=90°，DC⊥BC，E，F(xiàn)為BC上兩點，且BE=CF，AB=DC．
求證：△ABF≌△DCE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，∠ABC=90°，AB=4cm，BC=2cm，C到AB的距離為
2cm
2cm
，B到AC的距離與C到AB的距離哪個小些？
B到AC的距離小于C到AB的距離
B到AC的距離小于C到AB的距離
，根據(jù)
直角三角形的斜邊大于直角邊
直角三角形的斜邊大于直角邊
．

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