Question

小剛用三根木條做一個(gè)直角三角形木架，現(xiàn)有長(zhǎng)為30cm和40cm的兩根木條，那么第三根木條的長(zhǎng)應(yīng)為

 

cm．（可保留根號(hào)）

Answer 1

分析：無(wú)法確定邊長(zhǎng)為40cm的邊是直角三角形的斜邊還是直角邊，要討論（1）邊長(zhǎng)為40cm的邊為直角邊，（2）邊長(zhǎng)為40cm的邊為斜邊．

解答：解：（1）當(dāng)邊長(zhǎng)為40cm的斜邊是直角邊時(shí)，則第三根木條為斜邊，且長(zhǎng)為

302+402

cm=50cm；
（2）當(dāng)邊長(zhǎng)為40cm的邊為斜邊時(shí)，則第三根木條為直角邊，
則第三條邊的長(zhǎng)為

402-302

cm=10

7

cm，
故答案為 50cm或10

7

cm．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了直角三角形中勾股定理的靈活運(yùn)用，本題中討論邊長(zhǎng)為40cm的邊是直角邊還是斜邊是解題的關(guān)鍵．