如圖，矩形ABCD中，AC與BD交于點O，BE⊥AC，CF⊥BD，垂足分別為E，F(xiàn)．

求證：BE=CF．

　

 


       證明：∵四邊形ABCD為矩形，

∴AC=BD，則BO=CO．（2分）

∵BE⊥AC于E，CF⊥BD于F，

∴∠BEO=∠CFO=90°．

又∵∠BOE=∠COF，

∴△BOE≌△COF．（4分）

∴BE=CF．（5分）

點評：    本題主要考查矩形的性質(zhì)及三角形全等的判定方法．解此題的主要錯誤是思維順勢，想當然，由ABCD是矩形，就直接得出OB=OD，對對應(yīng)邊上的高的“對應(yīng)邊”理解不透徹．

　

　

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


下列運算中，正確的是（　�。�

　 A． a2+a4=a6 B． a6÷a3=a2 C． （﹣a4）2=a6 D． a2•a4=a6

 

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


下列說法中，正確的是（　�。�

　   A．  三點確定一個圓

　   B．  一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形

　   C．  對角線互相垂直的四邊形是菱形

　   D．  對角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


直線y=2x+2沿y軸向下平移6個單位后與x軸的交點坐標是（　�。�

　   A． （﹣4，0）       B． （﹣1，0）             C． （0，2）                D． （2，0）

　

 

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，在平面直角坐標系xOy中，△OAB的頂點A在x軸正半軸上，OC是△OAB的中線，點B，C在反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象上，則△OAB的面積等于　　．

　

 

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


 ﹣的相反數(shù)是（　　）

　   A．                       3    B．                       ﹣3 C．                           D．   ﹣

 

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


書架上有3本小說、2本散文，從中隨機抽取2本都是小說的概率是（　�。�

　   A．                  B．                         C．                               D．  

 

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，在正方形ABCD中，點E是邊BC的中點，直線EF交正方形外角的平分線于點F，交DC于點G，且AE⊥EF．

（1）當AB=2時，求△GEC的面積；

（2）求證：AE=EF．

 

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


某商品現(xiàn)在的售價為每件60元，每星期可賣出300件．市場調(diào)查反映：每降價1元，每星期可多賣出20件．已知商品的進價為每件40元，在顧客得實惠的前提下，商家還想獲得6080元的利潤，應(yīng)將銷售單價定位多少元？

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