Question

如圖，在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，△AOB的三個頂點均在格點上，點A、B的坐標分別為(3，2)、(1，3)．△AOB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90º后得到△A₁OB₁．

（1）在網(wǎng)格中畫出△A₁OB₁，并標上字母；

（2）點A關(guān)于O點中心對稱的點的坐標為          ；

（3）點A₁的坐標為           ；

（4）在旋轉(zhuǎn)過程中，點B經(jīng)過的路徑為弧BB₁，那么弧BB₁的長為    ．

 

Answer 1

【答案】

（1）如下圖；（2）（-3，-2）；（3）（-2，3）；（4）

 

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點A、B繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的對應(yīng)點A₁、B₁的位置，然后順次連接即可；（2）根據(jù)關(guān)于O點中心對稱的點的坐標互為相反數(shù)即可得到結(jié)果；（3）根據(jù)平面直角坐標系結(jié)合所作圖形寫出點A₁的坐標即可；（4）先利用勾股定理列式求出OB，再根據(jù)弧長公式列式計算即可得解．

試題解析：（1）如圖所示：

（2）點A關(guān)于O點中心對稱的點的坐標為（-3，-2）；

（3）點A₁的坐標為（-2，3）；

（4）由勾股定理得，弧BB₁的長．

考點：1.旋轉(zhuǎn)變換作圖；2.坐標和圖形變化；3.弧長公式