精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學 > 題目詳情

請你寫一個y關于x的二次函數(shù)，使它滿足：當x＜2時，y隨著x的增大而減小________．

y=（x-3）²
分析：根據(jù)“當x＜2時，y隨著x的增大而減小，可假設x=3是拋物線的對稱軸，a＞0，即可確定符合題意得解析式．
解答：∵當x＜2時，y隨著x的增大而減小，
∴可假設x=3是拋物線的對稱軸，a＞0，
∴y=（x-3）²，
故答案為：y=（x-3）²．
點評：此題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)已知假設出二次函數(shù)的對稱軸即可得出解析式．

練習冊系列答案

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

現(xiàn)有邊長為180厘米的正方形鐵皮，準備將它設計并制成一個開口的水槽，使水槽能通過的水的流量最大．
某校九年級（2）班數(shù)學興趣小組經(jīng)討論得出結(jié)論：在水流速度一定的情況下，水槽的橫截面面積越大，則通過水槽的水的流量越大．為此，他們對水槽的橫截面，進行了如下探索：
（1）方案①：把它折成橫截面為矩形的水槽，如圖．
若∠ABC=90°，設BC=x厘米，該水槽的橫截面面積為y厘米²，請你寫出y關于x的函數(shù)關系式（不必寫出x的取值范圍），并求出當x取何值時，y的值最大，最大值又是多少？
方案②：把它折成橫截面為等腰梯形的水槽，如圖．
若∠ABC=1 20°，請你求出該水槽的橫截面面積的最大值，并與方案①中的y的最大值比較大�。�
（2）假如你是該興趣小組中的成員，請你再提供一種方案，使你所設計的水槽的橫截面

面積更大．畫出你設計的草圖，標上必要的數(shù)據(jù)（不要求寫出解答過程）．