（8分）如圖，已知在ΔABC中，∠B=2∠C，AD⊥BC于點D，求證：DC=AB+BD.

證明見試題解析．

【解析】

試題分析：在DC上取DE=BD，然后根據(jù)線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等的性質(zhì)可得AB=AE，根據(jù)等邊對等角的性質(zhì)可得∠B=∠AEB，然后根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和列式求出∠C=∠CAE，再根據(jù)等角對等邊的性質(zhì)求出AE=CE，然后即可得證．

試題解析：如圖，在DC上取DE=BD，∵AD⊥BC，∴AB=AE，∴∠B=∠AEB，在△ACE中，∠AEB=∠C+∠CAE，又∵∠B=2∠C，∴2∠C=∠C+∠CAE，∴∠C=∠CAE，∴AE=CE，∴CD=CE+DE=AB+BD．

考點：等腰三角形的判定與性質(zhì)．

練習(xí)冊系列答案
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觀察下列各式：

請你將猜想到的規(guī)律用自然數(shù)n（n≥1）表示出來 ．

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下列各組數(shù)中，數(shù)值相等的是

A．和 B．和 C．和 D．和

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計算：2-3得（ ）

A．1 B．-1 C．5 D．-5

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甲、乙、丙三地的海拔高度分別是30米、—15米、—9米，那么最高的地方比最低的地方

高 米．

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（10分）

（1）化簡求值：，其中，.

（2） 實數(shù)范圍內(nèi)分解因式

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點P（1，2）關(guān)于y軸對稱點的坐標是（ ）．

A．（－1，2） B．（1，－2） C．（1，2） D．（－1，－2）

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已知線段AB=10cm ，射線AB上有一點C，且BC=4cm，M是線段AC的中點，求線段AM的長？（8分）

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下列方程變形中，正確的是（ ）

A．方程，移項，得；

B．方程，去括號，得；

C．方程，未知數(shù)系數(shù)化為1，得；

D．方程化成.

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