如圖，⊙O中，OA⊥BC，且∠AOB=50°，則∠ADC=    度．
【答案】分析：根據(jù)垂徑定理得弧AC=弧AB，再根據(jù)同弧或等弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半，得∠ADC=∠AOB=25°．
解答：解：∵OA⊥BC，
∴弧AC=弧AB，
∴∠ADC=∠AOB=25°．
點(diǎn)評(píng)：本題利用了垂徑定理和圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，△OAB中，OA=OB，∠A=30°，⊙O經(jīng)過(guò)AB的中點(diǎn)E分別交OA、OB于C、D兩點(diǎn)，連接CD．
（1）求證：AB是⊙O的切線．
（2）求證：CD∥AB．
（3）若CD=4
3
，求扇形OCED的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•河北）如圖，△OAB中，OA=OB=10，∠AOB=80°，以點(diǎn)O為圓心，6為半徑的優(yōu)弧
MN
分別交OA，OB于點(diǎn)M，N．
（1）點(diǎn)P在右半弧上（∠BOP是銳角），將OP繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)80°得OP′．求證：AP=BP′；
（2）點(diǎn)T在左半弧上，若AT與弧相切，求點(diǎn)T到OA的距離；
（3）設(shè)點(diǎn)Q在優(yōu)弧
MN
上，當(dāng)△AOQ的面積最大時(shí)，直接寫(xiě)出∠BOQ的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，⊙O中，OA⊥BC，∠CDA=35°，求∠AOB的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，△AOB中，OA=OB=10，∠AOB=120°，以O(shè)為圓心，5為半徑的⊙O與OA、OB相交．
求證：AB是⊙O的切線．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，△AOB中，OA=OB，∠AOB=90゜，AD平分∠OAB交OB于D，OE⊥AD交AB于E，垂足為F，
（1）求證：OD=BE； 
（2）若DF=
2
，求AD-OE的值．

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