在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AC⊥BD，若BD=5cm，則這個(gè)等腰梯形的面積是
12.5cm2
12.5cm2
．
分析：根據(jù)等腰梯形性質(zhì)得出AC=BD，求出梯形ABCD的面積等于
1
2
AC×BD，代入求出即可．
解答：解：
∵四邊形ABCD是等腰梯形，
∴AC=BD=5cm，
∴S梯形ABCD=S△DAC+S△BAC
=
1
2
AC×DO+
1
2
AC×BO
=
1
2
AC×（DO+BO）
=
1
2
AC×BD
=
1
2
×5cm×5cm=12.5cm2，
故答案為：12.5cm2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰梯形的性質(zhì)和三角形面積的應(yīng)用，關(guān)鍵是得出等腰梯形ABCD的面積=
1
2
AC×BD．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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17、在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3cm，AB=4cm，∠B=60°，則下底BC的長(zhǎng)為
7
cm．

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25、如圖所示，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，點(diǎn)P為BC邊上任意一點(diǎn)，且
PE⊥AB，PF⊥CD，BG⊥CD，垂足分別是E、F、G，請(qǐng)你探索PE、PF、BG的長(zhǎng)度之間的關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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24、已知：如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，點(diǎn)E為邊BC上一點(diǎn)，且AE=DC．
（1）求證：四邊形AECD是平行四邊形；
（2）當(dāng)∠B=2∠DCA時(shí)，求證：四邊形AECD是菱形．

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精英家教網(wǎng)如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，M是AD的中點(diǎn)，MB=MC嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AC⊥BD，垂足為O，過D作DE∥AC交BC的延長(zhǎng)線于E．
（1）求證：四邊形ACED是平行四邊形；
（2）若AD=4，BC=8，求梯形ABCD的面積．

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