Question

如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=5cm，BC=12cm，分別以它的三邊為直徑向上作三個(gè)半圓，則陰影部分面積S為多少cm²？

Answer 1

分析：先求出直角三角形的斜邊，再利用：陰影部分面積=兩個(gè)小半圓面積+直角三角形面積-以斜邊為直徑的大半圓面積．

解答：解：在Rt△ABC中，AC=5cm，BC=12cm，
AB=

BC2+AC2

=

122+52

=13cm，
則S_陰影=

1

2

π(

5

2

)2+

1

2

π（

12

2

）²+

1

2

×5×12-

1

2

π（

13

2

）²=

1

2

×5×12=30（ cm²）．

點(diǎn)評：本題考查勾股定理的知識，難度一般，注意圖中不規(guī)則圖形的面積可以轉(zhuǎn)化為不規(guī)則圖形面積的和或差的問題．