（1999•青島）已知方程x2+5x-2=0，作一個(gè)新的一元二次方程，使它的根分別是已知方程各根的平方的倒數(shù)，則此新方程是（ ）
A．4y2-29y+1=0
B．4y2-25y+1=0
C．4y2+29y+1=0
D．4y2+25y+1=0
【答案】分析：設(shè)原方程的根為m、n，由根與系數(shù)的關(guān)系，易求得m+n和mn的值；進(jìn)而可計(jì)算出及的值，然后再利用根與系數(shù)的關(guān)系對(duì)各方程進(jìn)行驗(yàn)證即可．
解答：解：設(shè)原方程的根為m、n，則有：m+n=-5，mn=-2；
設(shè)新方程的兩根為x1、x2，則有：
x1+x2=+===，x1x2==；
符合此關(guān)系的方程只有A，故選A．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了根與系數(shù)的關(guān)系，能夠正確的將代數(shù)式變形為兩根之和或兩根之積的形式是解答此類題目的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：1999年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圖形的相似》（02）（解析版） 題型：解答題

（1999•青島）已知：如圖，在菱形ABCD中，BE=DF，DE和CB的延長線相交于G．
求證：（1）△ADE≌△CBF；（2）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：1999年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圖形的相似》（02）（解析版） 題型：解答題

（1999•青島）已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交BC于D，DE切⊙O于D，交AC于E．
（1）設(shè)∠ABC=α，已知關(guān)于x的方程2x2-10xcosα+25cosα-12=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，BC=8，求AB的長．
（2）若點(diǎn)C是以A為圓心，以AB為半徑的半圓BCF（點(diǎn)B、F除外）上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)BC=t，CE=y，利用（1）所求得的AB的長，求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍．
（3）在（2）的基礎(chǔ)上，當(dāng)t為何值時(shí)，S△ABC=．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：1999年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圖形的相似》（02）（解析版） 題型：解答題

（1999•青島）已知：如圖，AB、CD是⊙O的兩條互相垂直的弦，E為垂足，P是CD延長線上的一點(diǎn)，PA交⊙O于F，GF切⊙O于F且與CP交于G，CH切⊙O于C且與AB的延長線交于H，如果GP2=GD•GC，AD平分∠BAP并交HP于M．
求證：（1）AB為⊙O的直徑；
（2）MH=MP；
（3）（證明過程中最好用數(shù)字表示角）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：1999年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》（06）（解析版） 題型：解答題

（1999•青島）已知：如圖，AB、CD是⊙O的兩條互相垂直的弦，E為垂足，P是CD延長線上的一點(diǎn)，PA交⊙O于F，GF切⊙O于F且與CP交于G，CH切⊙O于C且與AB的延長線交于H，如果GP2=GD•GC，AD平分∠BAP并交HP于M．
求證：（1）AB為⊙O的直徑；
（2）MH=MP；
（3）（證明過程中最好用數(shù)字表示角）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：1999年山東省青島市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

（1999•青島）已知方程x2+5x-2=0，作一個(gè)新的一元二次方程，使它的根分別是已知方程各根的平方的倒數(shù)，則此新方程是（ ）

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