如圖，反比例函數(shù)與正比例函數(shù)的圖象相交于A、B兩點(diǎn)，過點(diǎn)A作AC⊥x軸于點(diǎn)C．若△ABC的面積是4，則這個(gè)反比例函數(shù)的解析式為（　�。�
A．y=
2
x
B．y=
4
x
C．y=
8
x
D．y=
16
x
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∵反比例函數(shù)與正比例函數(shù)的圖象相交于A、B兩點(diǎn)，
∴A、B兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱，
∴OA=OB，
∴△BOC的面積=△AOC的面積=4÷2=2，
又∵A是反比例函數(shù)y=
k
x
圖象上的點(diǎn)，且AC⊥x軸于點(diǎn)C，
∴△AOC的面積=
1
2
|k|，
∴
1
2
|k|=2，
∵k＞0，
∴k=4．
故這個(gè)反比例函數(shù)的解析式為y=
4
x
．
故選B．
練習(xí)冊系列答案
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如圖，正比例函數(shù)數(shù)學(xué)公式與反比例函數(shù)數(shù)學(xué)公式的圖象相交于A、B兩點(diǎn)，過B作BC⊥x軸，垂足為C，且△BOC的面積等于4．
（1）求k的值；
（2）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）在x軸的正半軸上是否存在一點(diǎn)P，使得△POA為直角三角形？若存在，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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如圖，正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象相交于A、B兩點(diǎn)，過B作BC⊥x軸，垂足為C，且△BOC的面積等于4．
（1）求k的值；
（2）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）在x軸的正半軸上是否存在一點(diǎn)P，使得△POA為直角三角形？若存在，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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如圖，正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象相交于A、B兩點(diǎn)，過B作BC⊥x軸，垂足為C，且△BOC的面積等于4．
（1）求k的值；
（2）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）在x軸的正半軸上是否存在一點(diǎn)P，使得△POA為直角三角形？若存在，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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如圖，正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象相交于A、B兩點(diǎn)，過B作BC⊥x軸，垂足為C，且△BOC的面積等于4．
（1）求k的值；
（2）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）在x軸的正半軸上是否存在一點(diǎn)P，使得△POA為直角三角形？若存在，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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（1）求k的值；
（2）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）在x軸的正半軸上是否存在一點(diǎn)P，使得△POA為直角三角形？若存在，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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