作業(yè)寶如圖，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線交AC于點(diǎn)D，△ABC和△DBC的周長分別是60cm和38cm，求AB，BC．

解：∵AB的垂直平分線交AC于點(diǎn)D，
∴AD=BD，即BD+CD=AC，
∵C△ABC=AB+AC+BC=60cm，C△DBC=BD+CD+BC=AC+BC=38cm，
∴AB=60-38=22cm，
∵AB=AC，
∴AC=22cm，
∴BC=38-22=16cm．
分析：先根據(jù)AB的垂直平分線交AC于點(diǎn)D得出AD=BD，即BD+CD=AC，再根據(jù)△ABC和△DBC的周長分別是60cm和38cm即可得出AB的長，再由AB=AC得出AC的長，故可得出BC的長．
點(diǎn)評：本題考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)，熟知垂直平分線上任意一點(diǎn)，到線段兩端點(diǎn)的距離相等是解答此題的關(guān)鍵．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點(diǎn)，向斜邊作垂線，畫出一個(gè)新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時(shí)這個(gè)三角形的斜邊為
（　　）
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

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精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點(diǎn)E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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