Question

已知金屬鐵圈內(nèi)徑（直徑）長為2.5cm．
（1）一個腰長為7cm，底邊長為2.4cm的一個三角形鐵片（如圖1）能否穿過此金屬圈，請說明理由；
（2）一個兩條直角邊分別為3cm、4cm的直角三角形鐵片（如圖2）能否穿過此金屬圈，請說明理由；
（3）一個上下底分別為0.75cm、3cm，其中一腰（直角腰）為3cm直角梯形鐵片（如圖3）能否穿過此金屬圈，請說明理由．

Answer 1

分析：（1）由BC邊進，2.4cm＜2.5cm，能穿過．
（2）兩條直角邊分別為3cm、4cm，則斜邊的高可求得為2.4cm，故能穿過．
（3）把梯形補成三角形，先求出補全后的AB所在的直角邊是4，所以斜邊是5，斜邊上的高是2.4，所以可以穿過．

解答：解：（1）由BC邊進，
∵BC=2.4cm＜2.5cm，故能進入．

（2）令斜邊上的高為h．
∵兩條直角邊分別為3cm、4cm，則斜邊長為5cm，
∴3×4×

1

2

=5×h×

1

2

，h=2.4cm＜2.5cm；
∴沿斜邊上的高能進入．

（3）延長BA，CD相交于點E，則AE：AB=AD：（BC-AD），AE：3=

3

4

：（3-

3

4

）
∴AE=1，EB=1+3=4．
∴AB所在的直角邊是4，所以斜邊是5，斜邊上的高是2.4．
所以沿點B到CD的垂線段可以穿過．

點評：是否能穿過鐵圈，須找到圖形的某一個邊，從而進行判斷．