某超市4月份商品進(jìn)貨量y(噸)與時(shí)間x(日)之間函數(shù)關(guān)系的圖象如下圖,該超市由甲、乙兩車負(fù)責(zé)進(jìn)貨,每天分別進(jìn)貨a噸、b噸.請(qǐng)你根據(jù)函數(shù)圖象及下表中提供的信息,解答下列問(wèn)題:
(1)求a、b的值;
(2)求線段BC對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式;
(3)若4月份以來(lái),超市每天銷量為10噸(貨源充足的情況下),自26日起超市舉行促銷活動(dòng),每天銷量為15噸(貨源充足的情況下),求超市商品供不應(yīng)求的天數(shù).

解:(1)根據(jù)圖象,a=(160-100)÷(20-10)=6,
b=(100-0)÷(10-0)-a=4;

(2)∵甲、丙兩車每天分別進(jìn)貨6噸、6噸,
∴甲、丙兩車10天一共進(jìn)貨:(6+6)×10=120噸.
120+160=280.
設(shè)BC的解析式為y=Ax+B(20≤x≤30).
分別將B(20,160),C(30,280)代入解析式,
得二元一次方程組
解得:
則線段BC的解析式為:y=12x-80(20≤x≤30);

(3)設(shè)商店x天共進(jìn)貨y噸,貨源充足的情況下共出售貨物z噸,庫(kù)存P=y-z.
0≤x≤10時(shí),P=10x+20-10x=20>0,此時(shí)供大于求;
11≤x≤20時(shí),P=6(x-10)+10×10+20-10x=-4x+60
由P<0得15<x≤20,則11≤x≤20時(shí),有5天時(shí)間供不應(yīng)求;
20≤x≤26時(shí),實(shí)際剩余存貨P′=12(x-20)-10(x-20)=2x-40
第27天起初存貨P′=2×26-40=12(噸);
27≤x≤30時(shí),剩余存貨P″=12(x-26)-15(x-26)+12=-3x+90
由P″=-3x+90<0得x>30,即27≤x≤30時(shí),沒(méi)有出現(xiàn)供不應(yīng)求的情況;
綜上所述,超市商品供不應(yīng)求的天數(shù)為5天.
分析:(1)根據(jù)圖10~20天這段時(shí)間內(nèi)只有甲車負(fù)責(zé)進(jìn)貨便可求出a的值,再根據(jù)0~10天的時(shí)間段內(nèi)求出a+b的值,進(jìn)而得出b的值;
(2)設(shè)出AB段的解析式并分別代入A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)求出解析式,注明X的取值范圍;
(3)分別求出日銷量為10噸、15噸時(shí),總銷售量關(guān)于日銷售量的函數(shù)求出兩線段與圖象中一次函數(shù)的交點(diǎn),進(jìn)而得出答案.
點(diǎn)評(píng):本題考查一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題,解決此類問(wèn)題應(yīng)具備對(duì)一次函數(shù)圖形的理解分析能力.
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(2)求線段BC對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式;
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